Крупный советский математик и механик, основатель Сибирского отделения АН СССР (СО АН СССР) и Новосибирского Академгородка, академик АН УССР (1939), академик АН СССР (1946) и вице-президент (1957–1976) АН СССР. Герой Социалистического Труда (1967).
В 1910–1911 гг. вместе с отцом находился в Гёттингене (Германия), где начал посещать среднюю школу. Среднее образование окончил в Казанском коммерческом училище, в 1918 г. поступил в Казанский университет, а в 1921 г. перевёлся на физико-математический факультет Московского университета, который окончил в 1922 г. Был оставлен в аспирантуре: в 1923–1926 – аспирант Н. Н. Лузина. В 1927 г. защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук и был командирован на полгода во Францию для научного совершенствования.
По возвращении в Москву в конце 1927 г. избран приват-доцентом МГУ и членом Московского математического общества. Начал читать в МГУ курс по теории конформных отображений (преобразований пространства, сохраняющих величину углов).
С 1931 г. – профессор МГУ. Без защиты диссертации (по совокупности научных работ) в 1934 году ему была присуждена учёная степень доктора технических наук, а в 1935 г. – доктора физико-математических наук.
После образования в 1933 г. механико-математического факультета МГУ М.А. Лаврентьев стал заведующим одной из двух организованных на этом факультете кафедр математического анализа. В 1935 г. из двух кафедр математического анализа были образованы три кафедры: кафедра дифференциальных уравнений, кафедра функционального анализа и кафедра анализа и теории функций, заведующим которой стал М. А. Лаврентьев.
С 1939 г. работал в Академии наук УССР, куда был приглашён её президентом А. А. Богомольцем, придававшим особое значение математике как основе точных наук. В 1939–1941 гг. и 1945–1948 гг. – директор Института математики Академии наук УССР в Киеве, а также профессор физико-математического факультета Киевского государственного университета (до 1941 г., затем – в период 1945–1948 гг.).
Во время Великой Отечественной войны много работал в области приложений математики и механики к оборонным вопросам техники и народного хозяйства. Во время эвакуации основного состава Академии наук УССР в Уфу изучал действие на преграду металлического стержня, движущегося с большой скоростью вдоль своей оси. Этим предвосхищается, в сущности, идея кумулятивного действия взрыва, теорией которого М. А. Лаврентьев вплотную занялся несколько позже (в 1944 г.). В 1946 г. Лаврентьев предложил оригинальную гидродинамическую трактовку явления кумуляции, в соответствии с которой при огромных давлениях, возникающих в момент взрыва, металл можно рассматривать как идеальную несжимаемую жидкость; после этого, используя уравнения гидродинамики, можно было рассчитать динамику струи металла и вычислить пробивной эффект. За работы в области кумуляции Лаврентьев был в 1949 г. удостоен Сталинской премии.
Лаврентьев и его ученики много внимания уделяли также изучению устойчивости движения твёрдых тел с жидким наполнением с приложением к задачам артиллерии.
На посту вице-президента АН УССР внёс значительный вклад в восстановление научной работы институтов АН УССР после Великой Отечественной войны. Будучи депутатом Верховного Совета УССР, он беспокоился о восстановлении Донбасса, об улучшении работы научных учреждений Украины.
С 1948 года снова работает в МГУ. В 1948–1951 гг. М. А. Лаврентьев был заведующим кафедрой математики физико-технического факультета МГУ. В 1951 г. этот факультет был расформирован, но воссоздан уже в качестве самостоятельного вуза – Московского физико-технического института (МФТИ). Лаврентьев активно участвовал в становлении МФТИ и основал в нём специализацию по теории взрывов, а в 1955–1958 гг. заведовал кафедрой физики быстропротекающих процессов МФТИ. В 1950 г. он был избран директором Института точной механики и вычислительной техники (здесь в кратчайшие сроки были разработаны первые образцы советских электронных счётных машин).
В 1953–1955 гг. — заместитель научного руководителя КБ-11 (Ядерный центр в Арзамасе-16); в 1955 гг. подписал «Письмо трёхсот».
Вошёл в Первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956).
Один из главных организаторов Сибирского отделения Российской академии наук (в то время Академии наук СССР). 18 мая 1957 г. было принято решение о создании Сибирского отделения АН СССР, и его председателем стал М. А. Лаврентьев. Он возглавлял его до 25 ноября 1975 г. С 1960 г. читал лекции в Новосибирском государственном университете.
С 1975 г. вновь работал в Москве, возглавлял Российский национальный комитет по теоретической и прикладной механике.
Скончался 15 октября 1980 г. в Москве. Похоронен на Южном (Чербузинском) кладбище в Новосибирске.
По материалам интернет-источников